مانیتورینگ

میکروژئودزی چیست؟

مجموعه اقداماتی که بوسیله ابزار دقیق جهت رفتار سنجی و بررسی حرکات یک سازه بزرگ مانند سد و… با دقت    بسیار   زیاد و با استفاده از مشاهدات و محاسبات ژئودتیک و با هدف آشکار سازی جابجائی های آن می باشد.

سازه های بزرگ و حساس همچون سدها، نیروگاه­ها و برجها از اهمیت بسیار بالائی برخوردار بوده و رفتار سنجی  اینگونه سازه ­ها معمولا به دو صورت ژئوتکنیکی و ژئودتیکی (ژئودزی مهندسی) صورت می­پذیرد. بدین لحاظ امروزه در  کشورهای پیشرفته تقریبا هیچ سازه بزرگی را نمی­توان یافت که فاقد مشاهدات پایش پایداری باشد. در ایران نیز این  موضوع همواره مد نظر قرار داشته، بطوری که امروزه همه سدهای کشور دارای ابزارهای دقیق کنترل و مشاهدات  ژئودزی مهندسی برای رفتارسنجی می­باشند.

در روش ژئوتکنیکی، ابزارهای سنجنده کشش، برش و انحراف (tilt) در داخل سازه در حین ساخت نصب گردیده و اطلاعات  حاصل از این سنجنده ها بطور مستمر در حین و پس از بهره برداری از سازه به منظور کنترل پایداری مورد مطالعه  قرار می­گیرند. این ابزارها امکان کنترل درونی سازه را پدید می آورند. در روش ژئودتیکی، شبکه ای از نقاط بر روی بدنه و محیط اطراف سازه ایجاد و از طریق مشاهدات ژئودتیکی (عمدتا طول، زاویه و مختصات) در وهله های زمانی  مختلف، رفتار سازه مورد پایش واقع می­گردد. اینگونه مشاهدات امکان کنترل تغییر شکل بیرونی سازه را مهیا می سازند.

بکار گیری مشاهدات ژئودزی مهندسی به منظور رفتارسنجی خارجی سازه ها در سالهای اخیر خصوصا با افزایش دقت  وسایل اندازه گیری، به ویژه GPS، از اهمیت و توجه بیش از پیش برخوردار گردیده است GPS به علاوه می تواند  بصورت چند آنتنی (یعنی یک گیرنده با چندین آنتن) نیز برای کنترل دقیق سازه ­ها، خصوصا پایش زاویه ه­ای رفتار سازه،  مورد استفاده قرار گیرد. از عمده ­ترین تحولات سالهای اخیر، بوجود آمدن امکان پایش پیوسته سازه ­ها بصورت آنی و  خودکار بوده که GPS در این میان سهم عمده­ای داشته است. در رفتارسنجی سازه­ ها به کمک مشاهدات ژئودتیکی نوعا    کار با ارائه بردارهای جابجائی خاتمه یافته و مهندسین از طریق تفسیر بردارهای جابجائی رفتار سازه را تحلیل می­  کنند. شکی نیست که تعبیر و تفسیر تغییر شکل سازه از طریق بردارهای جابجائی کاری دشوار بوده و نیازمند  تجربه عملی بسیار است .

 شبکه ژئودزی

شبکه ژئودزی یک شکل هندسی متشکل از حداقل سه نقطه زمینی ( نقاط کنترل زمینی) می باشد که این نقاط از طریق  مشاهدات ژئودزی با یکدیگر در ارتباط هستند.

یک شبکه ژئودزی محلی با دقت بالا که با هدف پیاده سازی نقاط یک سازه مهندسی و یا آشکارسازی تغییر شکل , طراحی و اجرا می شود . علاوه بر کنترل سازه های عمرانی وحساس ، شبکه های ژئودتیکی در تعیین حرکات پدیده های طبیعی نیز کاربرد وسیعی دارند که می توان به پدیده هایی نظیر حرکات صفحات تکتونیکی ، گسلها وآتشفشان ها اشاره نمود.

ویژگی خاص آن دقت بالای آن در مختصات نقاط است .

طراحی ،اجرا ومحاسبات شبکه های میکروژئودزی (آشکارسازی) از موضوعات بسیار جذاب وموردعلاقه علوم ژئودزی می باشد.

 طراحی شبکه های میکروژئودزی

هر شبکه ژئودزی برای دستیابی به هدف یا اهداف خاصی ایجاد می شودکه برای دستیابی به اهداف شبکه قطعا راه های  گوناگونی را می توان انتخاب نمود.تعیین مناسب ترین راه دستیابی به اهداف شبکه پاسخی است که در طراحی شبکه به دنبال آن هستیم.

در مجموع شبکه های کنترل (میکروژئودزی) دارای دو پتانسیل زیر میباشد:

ایجاد یک زیر بنا و اساس مطمئن ، دقیق و قابل اطمینان برای انجام اندازه گیری های دقیق نقشه برداری ، مانند تهیه نقشه  توپوگرافی دقیق ، پیاده نمودن پروژه های دقیق مانند سد، تونل، پل، اسکله و سازه های که نیاز به دقت بالای هندسی در  پیاده شدن اجزای خود دارند.

مطالعه و تعیین تغییر شکل و جابجائی سازه های عظیم مانند سدها ویا پوسته زمین(حرکات تکتونیکی پلیتها) در اطراف  گسل ها ومکان هائی که از نظر زمین شناسی احتمال جابجائی و تغییر شکل برای آنها وجود دارد. تفاوت اصلی شبکه کنترل با شبکه های معمولی مانند پیمایش های ساده در بحث اهمیت دقت وصحت اندازه گیری های این دوشبکه است.برای شبکه های معمولی هیچگاه تحلیل دقت وطراحی صورت نمیگیرد بلکه برآوردهای تقریبی وگاهاً تجربه در حصول دقت این شبکه  ها مورد استفاده واقع میگردد و آنالیزهای پیچیده و سنگین بر روی مشاهدات ضرورتی ندارد در حالیکه برای یک شبکه  کنترل (شبکه های میکروژئودزی)انجام تمامی مراحل طراحی الزامیست و بعلاوه اینکه طراح نا گزیر است شبکه را به  صورتی طراحی نماید که لزوماً اهداف از پیش تعیین شده را در یک سطح اطمینان قابل قبول پوشش دهد زیرا که  نرسیدن به دقت از پیش تعیین شده ممکن است خسارات وصدمات بسیار جبران ناپذیری چه در بحث هزینه ها و چه در مقوله  ایمنی در بر داشته باشد.

طراح یک شبکه باید یکسری پارامترها را برای رسیدن به اهداف از پیش تعیین  شده برای یک شبکه کنترل مد نظر داشته باشد .

این پارامترها را می توان در چهار جمله کوتاه زیر خلاصه نمود:

1. دقت (Precision)
2. اعتماد پذیری (Reliability)
3. هزینه (Evpense)
4. حساسیت (Sensibility)

کاربرد شبکه های ژئودزی:

1. تهیه نقشه Mapping : مهمترین و اصلی ترین کاربرد شبکه های ژئودزی می باشد.
2. تعیین حدود و مرزهای استانی، که مناطق وسیعی را شامل می شود.
3. – پروژه تحقیقات فضائی وتاثیرات مختلف : مثلا برای نقاط کنترل زمینی GPS برای مختصات دادن به ماهواره و حذف تا ثیرات مختلف
4. پروژه های مربوط به علوم ژئو فیزیک و زمین شناسی : مثلا تشخیص جابجائی نقاط ،که در بدست آوردن اطلاعاتی در مورد زلزله بکار می رود یا تاید گیج که مولفه جذر و مد را تشخیص می دهد.
5. مطالعه تغییر شکل پوسته بیرونی زمین
6. مطالعه تغییر شکل سازه های مهندسی نظیر سد ها و پل ها و …

شبکه های میکروژئودزی دارای کاربردها و اهداف زیر میباشند

1. آشکارسازی (میزان) بردارهای جابجائی نقاط در سازه های مهندسی نظیر سدها ،پل ها ،ساختمان های بلند و تجزیه وتحلیل رفتار سازه در طول دوره های زمانی (Epoch) متفاوت .
2. پیاده سازی سازه های مهم وحساس در نیروگاه ها و کارخانجات و مراکز حساس

برای ایجاد شبکه های میکروژئودزی نیاز به طی سه مرحله اصلی ذیل می باشد :

1. طراحی design
2. ا جرا
3. محاسبات شبکه

تحلیل اولیه:

در این بخش ابتدا با استفاده از قوانین حاکم و موجود در انتشار خطاها می توان میزان تا ثیر هر مشاهده و دقت آن را در   برآورد مجهول یا مجهولات تعیین نمود.بعد از مشخص کردن میزان تاثیر مشاهدات مختلف ، می توان دقت اندازه گیری آنها  را به اندازهای بالا برد که نتایج حاصله برای مجهولات دارای دقت دلخواه از پیش تعیین شده باشند،این عمل را تحلیل اولیه می نامند .

تحلیل اولیه قبل از اینکه اندازه گیری واقعی شروع شود ،صورت میپذیرد. برای تحلیل اولیه مقادیر تقریبی از مشاهدات  ومجهولات کافی است. عمل تحلیل اولیه منجربه تعیین مشخصات تکنیکهای مختلف اندازه گیری میشود که طی آنها دقتهای  دلخواه برای مجهولات حاصل می شود. بر اساس یک تعریف کلی از ژئودزین مشهور آقای گرافارند هرشبک دارای چهار  مرحله طراحی است

1. طراحی مرتبه صفر Order Design Zero U.T.M
2. این مرحله را با نام مرحله انتخاب سطح مرجع برای مختصات ها نیز می شناسند.
3. شبکه کنترلی متشکل از یکسری نقاط و عناصر مشاهداتی مشخص میگردد که این مشاهدات باید در فضای سه بعدی اندازه   گیری شود.
4. پس از طی مرحله فوق برای انجام محاسبات (با توجه به وجود رایانه ها جهت سهولت)از معادلات پارامتریک استفاده می گردد.

در این روش پارامترهای برآورد شده از جنس مختصات هستند و بنابراین بایستی یک سیستم مختصات برای شبکه مورد اندازه گیری مشخص شود اگر از روش معادلات شرط برای سرشکنی کمترین مربعات استفاده کنیم نیازی به تعریف سیستم  مختصات مرجع نداریم زیرا که معادلات شرط روابط هندسی بین مشاهدات را به شکل مستقیم تعریف میکنند و تصحیحات  مشاهدات بر این مبنا برآورد میشوند ولی دشواری کار با روش شرط برای شبکه های بزرگ معمولا مهندسین را وادار می  کند که روش پارامتریک را ترجیح دهند

معمولاً در نقشه برداری کنترل مهندسی ، چهارچوب مرجع اندازه گیری یک سیستم متعامد و سه بعدی کارتزین می باشد و به ندرت از سیستم مرجع منحنی خط بیضوی استفاده می گردد. همانطور که در ابتدا ذکر گردید انتخاب سطح مرجع برای  مختصات تنها بخشی از طراحی مرتبه صفر است و لازم است تا به انتخاب سطح مرجعی که قرار است وریانس و کووریانس مختصات نقاط در آن توصیف شود ، توجه گردد. برای روشن شدن مطلب شبکه مسطحاتی را در نظر بگیرید که  فقط زوایا در آن اندازه گیری شده باشند و هیچ طولی مشاهده نشده باشد. ماتریس ضرایب مجهولات A دارای یک کمبود  مرتبه(Rank) ستونی از مرتبه چهار خواهد شد که راه حل برای رفع این کمبود مرتبه ثابت در نظر گرفتن مختصات دو  نقطه از شبکه با اضافه نمودن معادلات کنسترینت به معادلات مشاهدات است این دو نقطه در حقیقت

 تبدیلات  Transformation

از آنجائی که بیضوی بین المللی WGS 84 که ابعاد آن بوسیله ماهواره ها تعیین شده و در سطح جهانی به شکل زمین بسیار  نزدیک می باشد عملا جایگزین بیضوی بین المللی هایفورد 1924 که کلیه نقاط ژئودزی کشور ایران روی آن محاسبه شده   است و از طرفی مختصات بدست آمده از گیرنده های ماهواره های GPS در سیستم WGS84 عمل می کنند، بدین لحاظ دفتر  محاسبات فنی تصمیم گرفت که شبکه ژئودزی ماهواره ای را روی دو بیضوی فوق محاسبه کند و با استفاده از این دو  مجموعه مختصات که درسطح کشور پراکنده است ضرایب ترانسفورماسیون از یک بیضوی به بیضوی دیگر را محاسبه و  در اختیاراستفاده کنندگان قرار دهد و استفاده کننده بنا بر نیاز خود سیستم مختصات را انتخاب نماید و در صورت نیاز براحتی  بتواند تغییر سیستم مختصات دهد.

برای این کار نرم افزاری نوشته شد که می تواند دو سیستم مختصات ژئودزی با بیضوی های مختلف را که حداقل دارای سه  نقطه مشترک باشند را با روش تعیین 7 پارامتر ترانسفرماسیون در فضای سه بعدی به یکدیگر تبدیل و سپس آنرا  به سیستم  تصویر مورد دلخواه ببرید

لذا با داشتن دو مجموعه مختصات

مجموعه 242 نقطه ژئودزی دارای مختصات جغرافیایی روی بیضوی بین المللی WGS84

مجموعه 242 نقطه ژئودزی دارای مختصات جغرافیایی روی بیضوی بین المللی هایفورد 1924

  مراحل تبدیل دو سیستم مختصات به یکدیگر به ترتیب زیر انجام می گیرد:

1. تبدیل مختصات جغرافیایی هر دو سیستم به مختصات ژئوسنتریک ( X,Y,Z )
2. تعیین هفت پارامتر ترانسفورماسیون ( سه مولفه انتقال ، سه مولفه دوران و ضریب مقیاس )
3. محاسبه مختصات ژئوسنتریک سیستم جدید با توجه به هفت پارامتر بدست آمده
4. محاسبه باقیمانده ها در سیستم ژئوسنتریک و بررسی وضعیت ترانسفورماسیون
5. تبدیل مختصات ژئوسنتریک سیستم جدید به سیستم جغرافیایی مربوط به خود
6. محاسبه باقیمانده در سیستم مختصات جغرافیایی
7. تبدیل سیستم مختصات جغرافیایی به مختصات سیستم تصویر

مانیتورینگ در گودبرداری

با افزایش تراکم در عرصه های محدود و در نواحی پر تراکم شهری، تعداد طبقات زیرزمین و عمق گودبرداری افزایش می یابد. برای طراحی پایداری جداره های گودبرداری باید این اطمینان وجود داشته باشد که یک ضریب ایمنی کافی برای مدت عمر سازه های پایدار کننده وجود دارد. روش مناسب گودبرداری با توجه به شرایط و جنس خاک، سطح آب زیرزمینی، عمق و ابعاد گودبرداری، موقعیت و نحوه قرارگیری محل گود، موقعیت و شرایط مجاورین، لرزه خیزی منطقه، الزامات قانونی ساختگاه، اصل تأمین ایمنی کامل مجاورین و بخصوص انسان ها، هزینه های پایدارسازی، هزینه های ناشی از گسیختگی و یا تغییر شکل جداره های گودبرداری و مشکلات و محدودیت های اجرایی انتخاب می گردد.

مشخص کردن میزان جابجایی و تغییر شکل سازه ها و اجسام در مقیاس کم و با دقت بسیار زیاداست . به طور مثال می توانیم میزان جابجایی دو گسل نسبت به هم را در طی مدتی کوتاه با دقت بالا مشخص کنیم یا میزان جابجایی دیواره های گودبرداری را کنترل و در قالب گزارش فنی ارائه دهیم که در این پروژه صدق می نماید.

امروزه با توجه به پیشرفت ساخت و ساز در کلانشهر ها و همچنین افزایش تعداد طبقات که در پی آن افزایش عمق گودبرداری را به دنبال دارد، ایمنی کار در نواحی پر تراکم شهری به خصوص در محدوده های مجاور و همسایه ساختمان های مسکونی چند طبقه را حساس می نماید. هدف از مانیتورینگ گودبرداری مشخص نمودن مقدار جابجایی واقعی مولفه های افقی و قائم دیواره های گودبرداری در حین اجرا وحتی پس از اتمام عملیات پایدار سازی می باشد. مهندسی ژئوماتیک یکی از ابزار های بسیار پر کاربرد در زمینه مانیتورینگ دیواره گودبرداری است که اگر به صورت تخصصی و اصولی صورت پذیرد بسیار جامع و قابل بهره برداری می باشد. مهمترین عامل در مانیتورینگ دیواره گودبرداری به روش نقشه برداری کاهش حداکثری خطاهای موجود در مشاهدات نقشه برداری است که در نتیجه مقدار جابجایی واقعی دیواره گودبرداری را نمایش می دهد . این مقادیر در پایدار سازی هم به لحاظ ایمنی و هم از نظر تمهیدات لازم جهت بازنگری طرح دارای اهمیت ویژه ای است. یکی از اهداف عمده مانیتورینگ گودبرداری معین نمودن جابجایی واقعی دیواره می باشد لذا بایستی در مانیتورینگ به روش نقشه برداری خطای مشاهدات را به حداقل ممکن برسانیم تا نتیجه مطلوب حاصل و تصمیمات لازم به درستی گرفته شود

روش نیلینگ دارای مزیت های نسبی قابل توجهی می باشد. این روش از نظر سرعت اجرا، هزینه قابل قبول، انطباق سریع و آسان با شرایط سایت های مختلف، عدم نیاز به ماشین آلات سنگین، اجرای سریع و مطمئن عایق رطوبتی و عدم تداخل سازه نگهبان با عملیات اصلی ساختمان از مناسب ترین روش های پایدار سازی جداره گودبرداری می باشد.

محدودیت های این روش به دلیل وارد شدن به محدوده مالکیت مجاورین محل گودبرداری، امکان ایجاد تغییر مکان های افقی و عمودی در دیواره های خاک میخ کوبی شده و در زمین مجاور گود و احتمال ترک در ساختمان های مجاور گود می باشد.

با استفاده از روشهای خاص نقشه برداری و روشهای مدرن همراه با لوازم دقیق مهندسی اعم از دوربین هایی با دقت بالا و کالیبره بودن دستگاهها می توان میزان جابجایی را محاسبه نمود که شامل موارد ذیل می باشد:

– دوربین با دقت بالای 7 ثانیه

– کالیبره بودن دوربین

– ایجاد 4 الی 6 پیلار (محل استقرار دوربین) در اطراف گود

– با استفاده از ابزار دقیق نصب شده بر روی دیوار

– برنامه مطلب که توسط گروه مهندسی نقشه برداری شرکت نوشته شده برای سرشکنی خطا برای حذف عوامل تأثیر گذار برای اجرای مانیتورینگ

– تجربه چندین ساله در اجرای مانیتورینگ و کابل های کششی استرند و …

در روش سازه خودپایدار نیز، علی رغم اینکه فاکتور ایمنی این طرح بسیار بالاتر از روشهای متداول است ولی این امر باعث نمیشود که از اهمیت مانیتورینگ در پروژه های گودبرداری کاسته شود نصب پینهای ژئودتیک در روی دیواره های ترانشه و ساختمانهای مجاور جهت کنترل جابجائیهای قائم و افقی و بررسی نرخ رشد جابجائیها در واحد زمان، نصب نشست سنج در روی زمین طبیعی نزدیک به گود یا در فواصل معین از گود برای بررسی نشستهای سطحی، نصب اکستنسومتر جهت بررسی جابجائیهای درونی خاک (لایه های زیرین) و سایر ابزاری که میتوان برای رفتارنگاری استفاده نمود. در هر صورت عدم توجه به داده های رفتارنگاری و جدی نگرفتن این اطلاعات میتواند موجب بروز فاجعه گردد.

عملیات مانیتورینگ در طول اجرای پروژه باید جدی گرفته شود و نتایج پایش توسط یک اکیپ متخصص و متبحر در زمینه تفسیر نتایج مورد بررسی قرار گیرد تا به موقع هشدارها و اعلام خطرها به دستگاههای اجرائی، نظارت و طراحی اعلام گردد.

مقدمه میکروژئودزی  Deformation Monitoring مجموعه اقداماتی که بوسیله ابزار دقیق جهت رفتار سنجی و بررسی حرکات یک سازه بزرگ مانند سد و… با دقت بسیار زیاد و با استفاده از مشاهدات و محاسبات ژئودتیک و با هدف آشکار سازی جابجائی های آن می باشد. به عبارت دیگر میکروژئودزی، تعيين دقیق مقدار و جهت جابجایی و مختصات نقاط در يک سیستم واحد است و در واقع یک ژئودزی در سطح بسیار کوچک و جهت بررسی رفتار زمین پیرامون سازه های بزرگ می باشد. تغییر شکل سازه های بزرگ نظیر سدها، برج‌ها و… می تواند در اثر تغییر شکل پوسته زمین در اثر حرکات تکتونیکی یا استخراج مواد زیر زمینی و بسیاری موارد دیگر باشد. اگر میزان این تغییرات از حد مشخصی که به آن حد بحرانی گفته می شود تجاوز کند، ممکن است یک تهدید جدی به شماره آید و زندگی بشر را به مخاطره بیاندازد. به همین دلیل مشاهده، آنالیز و تفسیر این تغییرات دارای اهمیت خاصی می باشد. روش های مختلفی برای مشاهده و تعیین این تغییرات وجود دارد که آنها را می توان به دو دسته کلی روش های غیر ژئودتیکی و روش های ژئودتیکی تقسیم بندی کرد. در حالت کلی انجام یک پروژه میکروژئودزی شامل سه مرحله زیر می باشد.

-طراحی شبکه

-اجرا

– آنالیز مشاهدات ونتیجه گیری

شبکه ژئودتیکی:دنبال تعیین جابجایی نیستیم. فقط به دنبال سیستم مختصاتی می گردیم  تا بوسیله آن مختصات نقاط را بدست آوریم. شبکه شبکه ميکروژئودزی: در اصل و اساس همان شبکه های ژئودتیکی هستند منتها در طول زمان کاربرد دیگری پیدا می کنند. گزینه حساسیت معیاری مهم در شبکه های میکروژئودزی می باشد. طراحی شبکه (انتخاب شبکه بهینه) لفظ شبکه ژئودتیک به مجموعه ای از نقاط مبنا گفته می شود که بر پایه نظم بخصوصی در کنار همدیگر واقع شده و توسط یک سری مشاهدات با همدیگر ارتباط پیدا کرده اند. تعداد نقاط شبکه ، محل نقاط (ساختار هندسی شبکه)، نوع مشاهدات، تعداد مشاهدات و دقت آنها پارامترهایی هستند که در طراحی یک شبکه مورد توجه قرار می گیرند. هر تغییری در این پارامترها باعث تغییر در شبکه می شود یک شبکه  ژئودزی محلی با دقت بالا که با هدف پیاده سازی نقاط یک سازه مهندسی و یا آشکارسازی تغییر شکل ,طراحی و اجرا می شود. اصول زیر را باید در طراحی شبکه رعایت کنیم: -تعیین ترکیب هندسی شبکه(تعداد نقاط+جای نقاط) – تعیین  نوع ودقت مشاهدات(اینجاتعین دستورالعمل انجام مشاهدات مشخص می شود یعنی چندبار اندازه گیری صورت بگیرد چندکوپل) شرح حال پروژه: انجام عملیات میکروژئودزی   معيارهاي طراحي شبكه هاي كنترل جابجائي  : در درس نقشه برداري ژئودتيك با معيارهاي طراحي شبكه هاي كنترل آشنا شده ايد،‌ اين معيارها عبارتند از دقت شبكه (بيضي هاي خطاي نسبي و مطلق) ،‌ قابليت اطمينان (عدد آزادي،‌ قابليت اطمينان داخلي و خارجي) وحساسيت شبكه نسبت به جابجائي نقاط كه در اينجا راجع به روش تعيين حساسيت شبكه بحث مي كنيم. يك شبكه كنترل جابجائي علاوه بر تامين دقت و قابليت اطمينان بايد به الگوي حدس زده شده براي جابجائي نيز حساس باشد به گونه اي كه اگر جابجائي در جهت پيش بيني شده (مثلا عمود بر ديواره سد) اتفاق بيافتد براحتي بتوان با دقت قابل قبول ميزان آنرا تخمين زد. براي بررسي حساسيت شبكه مقدار پيش بيني شده براي جابجائي را در يك آزمون آماري تست مي كنيم. آماره مقابل را در نظر بگيريد :     در اين رابطه  بردار جابجائي پيش بيني شده است و   ماتريس كووريانس مشاهدات است كه با فرض مستقل،‌ هم دقت و يكسان بودن مشاهدات دو وهله از اين رابطه محاسبه مي شود:   اگر مقادير بدست آمده براي  به ازاي جابجائي پيش بيني شده براي هرنقطه در  بزرگتر از باشد آنگاه جابجائي پيش بيني شده محسوس خواهد بود و در غير اين صورت جابجائي نا محسوس است. در محاسبه  از شبه معكوس (pseudo inverse) ماتريس  استفاده مي شود كه با علامت  نشان داده ايم. شبه معكوس يك ماتريس مانند  بنابرتعريف ماتريسي با ابعاد  است به گونه اي كه روابط  و  برقرار هستند و  و  هرميتي هستند. محاسبه شبه معكوس يك ماتريس بر اساس تجزيه به مقادير منفرد singular value decomposition انجام مي شود و جالب اينجاست كه براي محاسبه شبه معكوس نيازي نيست كه ماتريس مورد نظر مربعي باشد ماتريس  هاي غير مربعي هم شبه معكوس دارند كه حاصلضرب آنها در يكديگر ماتريس يكه خواهد شد. در صورتي كه براي محاسبات از نرم افزار Matlab استفاده مي كنيد از تابع pinv براي محاسبه شبه معكوس استفاده كنيد. در این مرحله به علت ممکن نبودن دسترسی به یک شبکه میکروژئودزی و انجام مشاهدات در دو اپک زمانی (مثلا با فاصله زمانی 6 ماهه) از یک روش برای شبیه سازی چگونگی کشف جابجایی در یک شبکه میکروژئودزی می پردازیم.

طراحي شبكه هاي ميكروژئودزي:

براي مثال اگر يک پروژه نقشه ­برداري يک پروژه ­ي  نقشه­ برداري در نقطه ­اي دور از ايران تعريف شده باشد و دقت مورد نياز  2mm باشد، يکسري سؤالات از ذهن نقشه­ بردار مي­گذرد که اين سؤالات عبارتند از:

– براي رسيدن به دقت فوق چه نوع دستگاهي بايد به محل پروژه برده شود؟

– کدام شکل هندسي شبکه جواب مطلوب را در پي دارد؟

– در شکل هندسي شبکه المان­هاي مشاهداتي به چه نحوي بايد انداره­گيري شوند، زوايا با چه دقتي و در چند کوپل بايد مشاهده شوند؟ طول­ها چطور؟ و… .

-در واقع قبل از عزيمت به محل و در دفتر کار، لازم است در مورد اين سؤالات جواب درست بدست آيد که اين مهم در مرحله پيش پردازش و طراحي شبکه ميسر مي گردد.

پيش پردازش بنا به تعريفي عبارتست از: شبيه سازي نحوه­ي توزيع خطا مشاهدات به خطا  در نتايج. بنابراين پيش-پردازش در هنگام طراحي و قبل از شروع کار نقشه­برداري زميني به وقوع مي­پيوندد تا بتوان با توجه به دقت مورد نظر، شکل هندسي شبکه (مدل رياضي مشاهدات) و نوع مشاهدات را در اين مرحله مشخص کرد يعني اينکه دستور کار ايجاد شبکه، اندازه­ گيري مشاهدات کاملاً معلوم شده و با برنامه­ريزي دقيق نسبت به اعزام اکيپ و جمع­آوري مشاهدات موردنيار اقدام مي­شود. با فرض اينکه تمام مشاهدات مستقل از هم هستند و متأثر از خطاي دستگاهي يا سيستماتيک نمي­باشند و تنها خطاهاي اتفاقي وجود دارد، پيش پردازش شرح داده مي­شود.

طراحي شبکه:

در هر پروژه نقشه ­برداري، يکسري نقاط رفرانس به عنوان نقاط مبنا يا نقاط رفرانس لازم است ايجاد شود. نياز به اين نقاط در همه­ي کارهاي نقشه­ برداري از تهيه­ ي نقشه­ ي توپوگرافي و احداث سازه­هاي دقيق مثل سد و نيروگاه گرفته تا کنترل جابجايي و تغيير شکل سازه­هاي بزرگ، وجود دارد. اين نقاط تشکيل شکل هندسي­اي مي­دهند که به آن شبکه يا پلي ­گون گفته­ مي­شود. با توجه به اهداف موردنظر در تشکيل شبکه، شبکه نقاط مبنا داراي دقت­ هاي متفاوت خواهد بود. مثلاً شبکه­اي که براي برداشت توپوگرافي ايجاد شده با شبکه­اي که براي پياده­سازي سازه­هاي يک پروژه صنعتي ايجاد مي­ شود فرق داشته و هر کدام دقت خاص خود مي باشد.

دقيق ترين نوع شبکه ­هاي نقاط رفرانس در نقشه برداري به شبکه ­هاي ژئودتيکي گفته مي­شود که به منظور پياده­ نمودن دقيق سازه­ ها و همچنين براي کنترل مداوم و پيوسته­ي مقدار جابجايي ­ها و تغيير شکل­ هاي سازه­ هاي کوچک و بزرگ، کاربرد دارند.

براي اينکه شبکه­اي دقيق ايجاد شود تا بتواند دقت مورد نياز را تأمين نمايد، لازم است اين شبکه طراحي شود. طراحي شبکه در واقع برنامه­ ريزي براي داشتن بهترين هندسه از نقاط شبکه و نيز مطمئن­ ترين نوع مشاهده براي رسيدن به دقت مورد نظر مي باشد.

همان طور که گفته شد براي هر پروژه ­اي نياز به تعداد و دقت­هاي مختلفي براي نقاط شبکه ميباشد، براي رسيدن به اين خواسته­ها، بايستي طراحي شبکه انجام شود تا بهينه­ ترين شکل هندسي شبکه و نيز نوع مشاهدات انتخاب گردد. مثلاً اگر هدف ايجاد يک شبکه­ي ميکروژئودزي براي تعيين ميزان جابجايي يک سازه مثل سد باشد، آنگاه براي رسيدن به آن هدف بايد اطمينان حاصل نمود که شبکه موردنظر قبل از پياده شدن و انجام مشاهدات کارايي موردنظر را داشته و مي­توان با استفاده از آن شبکه، مثلاً حركات احتمالي ميليمتري سازه را اندازه ­گيري نمود.

معيار هاي طراحي شبکه Network design criteria :

براي انجام طراحي شبکه به طور کلي تعيين سه مسأله به عنوان معيارهاي تعيين کننده در طراحي حائز اهميت مي­باشد که عبارتند از : معيارهاي دقت شبکه، معيارهاي اطمينان براي شبکه و معيارهاي حساسيت شبکه.

معيارهاي دقت شبکه از روي ماتريس وريانس_کووريانس پارامترهاي مجهول شبکه تعيين مي­گردد و به دو دسته دقت کل شبکه و دقت منطقه­اي شبکه تقسيم­بندي مي­شود، قابليت اطمينان، به بحث در مورد قدرت تشخيص و رديابي اشتباهات احتمالي در مشاهدات شبکه مي­پردازد و به دو بخش قابليت اطمينان داخلي و قابليت اطمينان خارجي تفکيک مي­گردد. معيار ديگر، حساسيت شبکه نسبت به جابجايي در يک سري از جهات خاص مي­باشد که بيشترين احتمال براي جابه­جايي آن­ها وجود داشته باشد.حساسيت در مرحله­اي مورد بحث قرار مي­گيرد که احتمال تغيير شکل و جابجايي شبکه وجود داشته باشد و يا اين­که بخواهند يک شبکه پويا(Dynamic network)را مورد بررسي قرار ­دهند. البته معيارهاي ديگري نيز توسط ونيچک و کراکوفسکي براي طراحي شبکه مطرح گرديده­است که به عناصر توانمندي شبکه (Network robustness elements) معروف هستند.

  معيارهاي برآورد دقت کل در شبکه­هاي ژئودتيک:

براي برآورد دقت کل در يک شبکه از دو معيار ممکن است استفاده شود يکي مجموع عناصر قطري ماتريس وريانس_کووريانس مجهولات  است:)   trace(و ديگري نسبت بزرگ­ترين مقدار ويژه ماتريس  بر کوچک­ترين مقدار ويژه ماتريس فوق مي­باشد. هر دو تعريف وابسته به سيستم مختصات هستند و با تغيير سيستم مختصات شبکه مقادير آن­ها فرق خواهد کرد زيرا که برآورد کننده­هاي آن­ها از نوع کميت­هاي (Inestimable) هستند. معيارهاي برآورد دقت کل براي يک شبکه، تعريف کاملي از چگونگي و کيفيت دقت پارامترهاي برآورد شده ارائه نمي­کنند و هر کدام از آن­ها داراي نقاط ضعفي مي­باشند که اين امر باعث مي­شود اين کميت­ها در درجه اول اهميت قرار نگيرند و به برآورد کننده­هاي دقت منطقه­اي شبکه بيشتر اهميت داده شود.

 معيارهاي برآورد دقت منطقه­اي در شبکه­هاي کنترل:

دقت منطقه اي شبکه به دو صورت مطلق و نسبي بيان مي­شود. دقت منطقه­اي مطلق شبکه به صورت بيضي خطاي مطلق تعريف مي­گردد، به اين صورت که فاصله اطمينان، اين فاصله اطمينان به صورت معادله بيضي،  براي هر يک از نقاط برآورد شده در شبکه تعريف مي­گردد. اگر چه بيضي خطاي مطلق شماي کلي از دقت شبکه به­دست مي­دهد اما اين کيفيت بستگي به سيستم مختصات دارد. هنگامي که سيستم مختصات يک شبکه تغيير کند، ملاحظه مي­­گردد که بيضي­هاي خطاي مطلق براي نقاط شبکه تغيير مي­کند، به اين­صورت که هر چه از مبدأ دور شوند ابعاد بيضي­هاي خطاي مطلق بزرگ و بزرگ­تر مي­شود و با تغيير مبدأ از نقطه­اي به نقطه ديگر در شبکه همين اتفاق تکرار مي­گردد و همين طور اگر آزيموت مرجع تغيير يابد، ديده مي­شود بيضي­هاي خطاي مطلق متناسب با آن، مقداري دوران مي­کند. حتيٰ اگر سرشکني اينرکانسترينت هم انتخاب شود ملاحظه مي­شود که با دور شدن از مرکز ثقل شبکه ابعاد بيضي­هاي خطاي مطلق بزرگ­تر مي­گردد. براي اين­که معياري از دقت داشته باشند که داراي وابستگي کمتري نسبت به تعريف سيستم مختصات مرجع باشد، دقت منطقه­اي نسبي را براي شبکه تعريف مي­کنند که به صورت بيضي خطاي نسبي بيان مي­گردد. براي اي منظور ناحيه اطمينان نسبي را که تابعي از عناصر يک زيرماتريس از ماتريس کووريانس تفاضل مختصات نقاط شبکه مي­باشد، براي تفاضل مختصات هر دو نقطه از شبکه تعريف مي­کنند.

سنجش قابليت اطمينان:

بعد از طراحي شبکه، براي اطمينان از اينکه شبکه داراي خصوصيات مورد نظر باشد و براي تست و ارزيابي حساسيت(Sensitivity) شبکه، يکسري تست­هايي بايد انجام پذيرد. به همين منظور از معيارهايي نظير قابليت اطمينان داخلي و خارجي و همچنين عدد آزادي شبکه استفاده مي­شود.

تست قابليت اطمينان شبکه:

بعد از طراحي شبکه، براي کسب اطمينان از اينکه آيا شبکه مورد نظر قبل از پياده شدن و انجام  مشاهدات، کارايي مورد نظر را دارد يا خير، آيا به جواب با دقت مورد نظر مي­رسد  يا نه، شبکه را مي­توان مورد تست و ارزيابي قرار داد.

 الف – قابليت اطمينان داخلي شبکهInternal Reliability:

قابليت اطمينان يک شبکه کنترل عبارتست از توانايي آن شبکه براي کشف خطاهاي سيستماتيک با استفاده از تست فرضيه صفر با سطح اطمينان  و سطح توانايي ، يا به­عبارت ديگر،  قابليت اطمينان داخلي شبکه، برآوردي از بزرگترين خطايي است که از طريق تست باقيمانده­ها اشتباه تلقي نخواهد شد يعني برآورد آخرين حد خطاي مشاهدات قابل قبول در تست مي­باشد. اين پارامترها را مي­توان در مرحله­ي طراحي شبکه محاسبه نمود. ميزان بزرگترين خطاي غيرقابل تشخيص در تست باقيمانده­ها را به­صورت زير مي­توان ارائه نمود:

انحراف معيار مشاهده

ب _قابليت اطمينان خارجيExternal Reliability:

به طور کلي نمي توان انتظار داشت که همواره يک شبکه با  قابليت اطمينان داخلي همگن نتايج خوبي داشته باشد چرا که بايد اثر Blunder هايي(اشتباه) که در مدل کشف نمي­شوند، بر مجهولات(مختصات محاسبه شده نقاط) بررسي شود.

قابليت اطمينان خارجي برآوردي از اثر بزرگترين اشتباه کشف نشده بر روي پارامترهاي حاصل از سرشکني است.

فرض شود که يک اشتباه در محاسبه­ي  وجود دارد :

خطاي غيرتصادفي

خطاي تصادفي  با توزيع نرمال

که در اين رابطه  اثر اشتباه در مشاهده را نشان مي دهد.

ج _ عدد آزادي Redundancy Number:

از معيارهاي ديگر در سنجش قابليت اطمينان شبکه، عدد آزادي است. عدد آزادي مشاهده از رابطه زير محاسبه مي­شود:

اعداد آزادي، عناصر قطري ماتريس فوق ميباشد.

شبکه­ قابل اطمينان (يا به­عبارت ديگر مشاهده قابل اطمينان در شبکه) شبکه­اي است که اعداد آزادي آن به عدد يک نزديک باشد و همچنين اعداد آزادي مشاهدات تقريباً با هم برابر باشد. مشاهده­اي که داراي عدد آزادي يک باشد، شبکه آن را کاملاً کنترل مي­کند و واريانس باقيمانده متناظر آن برابر واريانس مشاهده خواهد بود و واريانس مشاهده سرشکن شده صفر خواهد بود يعني به تصحيح واقعي دست­يافته­اند و برعکس مشاهده­اي که عدد آزادي آن صفر باشد، مشاهده­اي است که شبکه هيچ­گونه کنترلي بر آن ندارد. در حالت کلي درجه آزادي شبکه برابر است با:

يعني مجموع اعداد آزادي مشاهدات برابر با درجه آزادي شبکه است که اين مي­تواند کنترلي بر محاسبات باشد. با داشتن اعداد آزادي مشاهدات و تعداد نقاط شبکه، مي­توان تعداد مشاهدات لازم و کافي را به­دست آورد.

در مرحله طراحي شبکه با توجه به دقت موردنياز شکل هندسي شبکه و بقيه موارد تعيين شد با در نظر گرفتن  و معلوم بودن اين اطلاعات و فراهم آوردن دستگاه­ها و ابزار مورد نظر که تأمين کننده­ي دقت هستند، شبکه ميکروژئودزي­ي طراحي شده، اجرا و پياده مي شود.

انتقال ارتفاع و مختصات مسطحات شبکه به نقاط سراسری شبکه سازمان

نقاط مبناي مسطحاتي و ارتفاعی تمامي پروژه هاي نقشه برداري از نظر مسطحاتي و ارتفاعي به نقاط سازمان يا نقاط ابلاغي كارفرما وصل شده باشند.

مبنابراي تمامي روش هاي تهيه نقشه ، نقاط ئي تهيه شده و ضميمه پرونده شود.

-نقاط سازماننقشه برداري كشور

كارت هاي شناسائي نقاط (مسطحاتي و ارتفاعي) سازمان با تاريخ انجام پروژه مطابقت داشته باشد و ممهور به مهر سازمان باشد(كارت هاي شناسايي در زمان انجام پروژه از سازمان تهيه شده باشد)

– جهت استفاده از ايستگاه هاي دائمي سازمان در محاسبات GPS فايل تحويلي و كارت شناسائي ضميمه پرونده شود.

-نقاط ابلاغ شده از طرف كارفرما ليست مختصات ابلاغي به همراه نامه رسمي كارفرما ضميمه پرونده شود.

انتقال مختصات مسطحاتی و ارتفاعی

انتقال مختصات مسطحاتي و ارتفاعي براي تمامي روش هاي تهيه نقشه مطابق دستورالعمل انجام پذيرد.

مسطحاتي :

-نقطه شبكه نياز است از نقطه مبنائي مسطحاتي به دو به صورت مثلث كه يك رأس آن نقطه مبنايي و دو رأس ديگر آن دوتا از نقاط شبكه باشند انتقال با GPS  صورت پذیرد. (شکل 1 الف)

– طول اضلاع اين مثلث براي گيرنده هاي تك فركانسه حداكثر 7 كيلومتر و براي گيرنده هاي دو فركانسه حداكثر 50 كيلومتر مي باشد و چنانچه فاصله انتقال بيشتر از 7 كيلومتر (گيرنده هاي تك فركانسه) و بيشتر از 50 كيلومتر (گيرنده هاي دو فركانسه)باشد جهت انتقال مختصات به روش انتقال ب عمل شود.  (شکل پايين)

-جهت حصول اطمينان از صحت شبكه توصيه ميشود كه از دو نقطه مبنائي مسطحاتي انتقال انجام شود.

ارتفاعی

– نقطه نياز است از دو مبنائي و ترجيحا از دو طرف محدوده كاري انتقال به صورت رفت و برگشت و ترازيابي مستقيم زميني انجام شود.

– اگر در منطقه اي يك نقطه مبنائي وجود داشته باشد به صورت رفت و برگشت ترازيابي مستقيم انجام مي شود و از نقطه مبنائي ديگري كه در فاصله دوري واقع شده انتقال ارتفاع از طريق GPS انجام شود  (فقط جهت كنترل).

– براي انتقال ارتفاع در فواصل بلند به روش ترازيابي مستقيم زميني لازم است هر 5 كيلومتر يك ايستگاه كمكي ايجاد گردد.

-چنانچه در منطقه اي تا فاصله زيادي نقاط مبنائي وجود نداشته باشد با هماهنگي كارشناس ناظر نسبت به نحوه انتقال ارتفاع و انتخاب سطح مبنا تصميم گيري شود.

انتقال مختصات مسطحاتي و ارتفاعي در حالت كلي مطابق شكل زیر خواهد بود

مشاهدات مسطحاتی

الف- مشاهدات ماهواره اي در اندازه گيري و تعيين مختصات مسطحاتي نقاط شبكه با استفاده از گيرنده هاي  GPS نكات زير مورد توجه قرار گيرد:

• -حتي الا مكان از آنتن ها و دستگاه هاي يكسان استفاده شود .
• ارتفاع آنتن اندازه گيري شده به دستگاه معرفي گردد.
• باشداسامي ايستگاه ها به صورت چهار كاراكتري .
• -حداقل تعداد ماهواره هاي رديابي شده از 5 كمتر نباشد.
• ماهواره هاي رديابي شده از لحاظ آرايش هندسي آنها DOP مورد بررسي قرار گيرند. عموماٌ DOP های زیر 6 مطلوب می باشد.
• زاويه ارتفاعي ماهواره ها بزرگتر از 15 درجه و حداكثر نرخ ثبت 10 ثانيه باشد.
• اطلاعات مربوط به فرم صحرايي SITE LOG دقيقاٌ تكميل شود.
• -توجيه شوندآنتن ها نسبت به شمال .
• -پارامتر هاي معرفي شده به دستگاه ها يكسان باشند.
• دقت بست مسطحاتی شبکه های GPS بهتر از 10mm + 1 ppm  باشد.